《加法交换律和结合律》案例（精选4篇）

《加法交换律和结合律》案例 篇1

　　加法的交换律和结合律一课属于数的运算中的一个重要内容。是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律结合律的基础。

　　新教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。

　　片断一：

　　师：谈话:天气渐渐凉了，我们学校也要组织大家进行冬锻炼比赛了，冬锻炼比赛有些啥项目呢？看，同学们正在紧张的训练呢。

　　（出示情境图），从图中你获得了哪些信息？你能提出哪些用加法计算的问题？

　　根据学生的回答，板书：1、参加跳绳活动的有多少人？

　　2、参加活动的女生有多少人？

　　3、参加活动的一共有多少人？

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　　【反思】

　　从课堂的引入老师就以最贴近生活的冬天锻炼比赛为题，一下子激起了学生学习的“兴奋点”，学生提出了很多加法问题，进而很自然的进入了后面的学习。

　　片断二：

　　下面我们先来解决第一个问题，求跳绳的有多少人，怎么样列式计算？

　　指名口答，教师板书：28＋17=45(人)

　　追问：还可以怎么样列式？在学生回答后，教师完成板书：17＋28=45(人)

　　这两个算式都是求的啥？它们的结果怎样？那你能用一个符号把他们连接起来吗？(等号)板书：28＋17=17＋28，这是一个等式，我们一起来读一读。

　　仔细的观察一下这个等式，在等号的两边，啥地方相同，啥地方不同？

　　【反思】

　　在这样一个教师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受到了发现规律的一般过程，进而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。结合律的教学过程则更多的体现了学生自主探索，推导，验证的一个完整过程。

　　新教材的目标设定及教学过程，更多的体现了动态生成，寓数学思考，探究，发现于一体的数学活动过程，教师只有把握住了这个精髓才能去上好课，发展学生的综合能力。

《加法交换律和结合律》案例 篇2

　　教学设计

　　教学内容：苏教版国标本四年级（上）教材p56-58页内容

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交     换律和结合律。

　　2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解 决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点：

　　使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

　　课程资源的开发与利用：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、 创设情境，初步感知

　　1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

　　听了这个故事，你想说些啥呢？（交换、不变）

　　2、情境引入

　　（1）谈话：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？（自由说）

　　（2）媒体出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？（生自由说）

　　（3）师：你能提出用加法计算的问题吗？

　　①参加跳绳的一共有多少人？

　　②参加活动的女生一共有多少人？

　　③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人

　　④参加活动的一共有多少人？

　　（2）我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

　　你们能马上口头列式并口算出结果吗？

　　指名回答，教师板书：28+17=45（人 ），追问：还有不同的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45(人)

　　观察比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们发现了啥？

　　引导学生说出：28+17和17+28的结果都是45。

　　教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书：28+17＝17+28）

　　（如果有学生说出这是加法交换律，就问你能说说啥是加法交换律吗？如果有学生说出：交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出一般的结论，应该多举几个例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。）请学生根据这个等式完成第二个问题。下面请同学们汇报前置性作业第二题。

　　2、在列举中验证规律

　　象这样的等式你会写吗？试试看，越多越好。开始：汇报前置性作业第三题。

　　谁愿意来交流。

　　提问：你写了几个？说说看 。

　　根据学生回答，教师相机板书算式，

　　有没有比她多的 。

　　提问：指着板书，你们写的时候有没有啥规律？

　　学生能说到加数不变，交换位置，结果是一样的就行。

　　按照这样的规律，如果老师给你时间你还能写吗？

　　能写几个？无数个，写不完，用省略号表示（板书……）

　　3、在反思中概括规律

　　有这样规律的算式很多，写不完，谁能用一句话概括出这个规律。（四人一组讨论，然后交流。）用课件出示加法交换律的文字表术法。用语言表示加法交换律很长，也比较难记。你能用自己喜欢的办法把这个规律简明的表示出来吗？

　　需要合作的同学，可以四人小组合作。教师巡视搜集信息。

　　估计情况：  甲数＋乙数＝乙数＋甲数，……

　　请同学起来交流：

　　如果没说到：假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那怎么样表示这个规律呢？板书：a+b=b+a。

　　小结：用图形，用字母，用文字来表示这类等式都起着相同的作用，简单明了的表示出这类等式的规律：（用手势比划）“交换两个加数的位置，和不变”。这一运算规律，我们称为“加法交换律”。习惯上，我们用小写字母表示加法交换律a+b=b+a。

　　指出：我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的办法来验算加法，就是用了加法交换律。

　　5.看第二个问题，谁能马上列出算式，17＋23，马上说出不同的算式？应用了？（加法交换律）

　　三、学习加法结合律。

　　1.在情境中感受规（请记得收藏本站-一路高升范文网，以获取更多新鲜内容）律

　　刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现？

　　你们会列综合算式解决这个问题吗？再自备本上做，计算出结果。

　　交流：估计也学生列式28+17+23＝68（人），你先算的是啥？（跳绳的人数）添上小括号表示强调先算，板书：（28+17）+23（人）

　　有没有不同的解法？估计有学生有列式28+（17+23）追问：这样列式先算的是啥？（女生人数）

　　如果还出现其他算式基本上都归为两种思路，先算跳绳的人数或先算女生的人数。

　　观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)

　　提问：它符合加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变）

　　提问：加数的位置没变，那究竟加数的啥发生了变化呢？（相加的顺序不同）

　　引导学生一起说出:左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但他们的结果是一样的。

　　2、在计算中验证规律。

　　再来看这样两组算式：算一算，下面的ο 里能填上等号吗？汇报前置性作业第四题。

　　(45+25)+13ο45+(25+13)

　　(36+18)+22ο36+(18+22)

　　如果有学生直接回答结果是一样的，教师添上＝ 请学生分组验算。

　　学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)

　　(36+18)+22＝36+(18+22)

　　那现在老师来写个算式（28＋46）+27＝你能按照上面三个等式的规律写出等号后面的吗？    

　　你还能写出类似的等式吗？汇报前置性作业第五题。

　　指名几个学生回答，追问：你是怎么想的？

　　回答要点：先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的 。

　　有这样规律的算式多吗？板书……

　　3、揭示加法结合律

　　观察黑板上的几个等式，你能发现等号两边的算式啥没变？啥变了吗？

　　小组讨论：（要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）

　　提问：你们组发现了啥规律？谁来总结一下这个规律。这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗？这里的a，表示？b表示？c表示？

　　板书：(a+b)+c=a+(b+c)

　　跟老师一起读一遍。

　　指出：我们过去学过的加法的某些口算办法就是应用了加法结合律。比如：

　　9＋7想：

　　＝9＋（1＋6）

　　＝（9＋1）＋6

　　＝10+6

　　＝16

　　三：巩固内化，拓展应用。 　　

　　1、课件出示想想做做第1题。　　

　　师：下面的加法等式各应用了啥运算律？先说给同桌听听。　　

　　师：第一题运用了加法的交换律，第二、三题应用了加法的结合律，我们再来看最后一道等式，先运用了加法的交换律，交换加数48和25的位置，再应用了加法的结合律。所以在一道加法算式中，有时我们也可以同时应用两种运算律。　

　　2、课件出示想想做做第2题：　　

　　师：请同学们在课本上独立完成以上填空题。再说说你是怎么样想的，为啥能这么填写。　　

　　师：第三、四两道算式 ，我们都可以有两种填法，一种是只用加法的结合律，一种是同时使用加法的交换律和结合律。　　

　　3、课件出示想想做做第4题。　　

　　师：下面我们进行一场比赛，老师这有4道题，每组做一道，比一比，哪一组做得最快。 　　

　　(1)38+76+24                    (3)（88+45）+12 　　

　　(2)38+(76+24)                  (4)45＋（88＋12） 　　

　　师：对于这样的比赛结果，你有啥话想说？

　　比较每组中的两道题有啥联系？哪道题计算更简便些？　　

　　师：通过计算，我们发现，每组两道算式中的第二道算式相对来说比较快，因为我们在计算时第一步都可以凑整，计算的结果是100。从中我们可以发现应用了加法的运算律可以使计算简便。　　

　　4、完成想想做做第5题　　

　　师：哪两片树叶上的和是100？连一连。想一想，怎么样的两个数相加和是100。

　　师：我们在找的时候，是先看个位上的数是几，然后再看哪一个数的个位上的数和它可以凑十,因为凑十是凑整的基础。比如75的个位上是5和25的个位上5可以凑十，然后再看两个数的十位上的数相加是否得九。7+2得9，再加上个位进上来的1，两个数相加的和就是100。在今后的计算中，同学们要做个有心人，在计算之前先观察一下，看看能否运用我们所学过的运算律，把能凑成整十、整百或整千的数先计算，这样可以使计算变得简便，有助于提高计算的速度和正确率。）

　　5、游戏：谈话：我们班有60位学生，那么老师就是班级中61号，老师想和班级中的9、19、29、39、49、59号交朋友。猜一猜老师为啥要和他们交朋友？（凑整，简便）

　　6、你想和班级中哪几号同学交朋友？

　　四、课堂总结

　　师：今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？今后我们再研究。不管学习啥内容，只要我们每一位同学都要相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。

　　板书设计：

　　加法的运算定律 

　　加法交换律                                 加法结合律

　　28+17=45（人） 17+28=45（人）   （28+17）+23  28+（17+23）

　　28+17=17+28                 =45+23       =28+40

　　17+23=23+17                 =68（人）    =68（人）

　　学生汇报的算式                  （28+17）+23=28+（17+23

　　(45+25)+13＝45+(25+13)

　　(36+18)+22＝36+(18+22)

　　a+b=b+a                                (a+b)+c=a+(b+c)

《加法交换律和结合律》案例 篇3

　　教学参考书中对加法交换律和加法结合律是这样定义的：“在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外，也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论是a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任意三个数相加，不论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计数的顺序不同，所以不影响计数的结果。”

　　从这段文字中，我可以理解为：加法交换律和加法的结合律其本质是一样的，无论是计算顺序改变，还是计算结果改变，其本质是计算的结果没有发生改变。事实上，在简便计算中，加法的交换律和结合律经常是同时使用的。出于这样的理解，我在课堂上并不是非常的重视加法交换律和结合律之间的区别。由于自己对教材的理解偏差，学生作业本中有这样一道题目：根据56+72+28= 56+（72 +28，填空。呈现了以下的题目： + + = +（ + ）其实，题目的本意是要求学生根据加法结合律来填写，由于学生对加法交换律和加法结合律的本质区别没有完全弄清楚，因此学生的答案五花八门、错综复杂起来：答案一、12 +13 +14=14 +（12 +13 ）答案二、12 +13 +14=13 +（12 +14）答案三、12 +13 +14=12 +（13+14 ）。从这些答案中我们不难发现，学生想当然的认为，这个算式中的所有加数都是可以随便交换的，我想怎么交换就怎么交换，反正最后的和是不变的。当然从教参大范畴的定义来说也是无伤大雅的，但是呢作为我们初学加法的运算定律，这样模糊的教学是有欠妥当的。

　　当问题出现时，我们应该想办法去弥补，而不是寻找冠冕堂皇的借口。因此，我安排了以下环节：

　　1、 用一句话描述加法交换律和加法结合律。教师把学生口述的写在黑板上。

　　2、 用你喜欢的符号来表示加法交换律和加法结合律。教师板书在相应的文字下面。

　　3、 观察，说说你的新发现。通过观察，学生发现了它们的相同点和不同点，进而认识到加法加法结合律只是改变了运算的顺序，并没有改变加数的位置。

　　通过以上环节的比较，学生清楚地明白了，加法交换律和加法结合律之间的区别。进而更正了它们之前的错觉。

《加法交换律和结合律》案例 篇4

　　教学内容：

　　苏教版小学数学四年级上册p56-57例题及想想做做1～5题。

　　教学目标：

　　1、经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，感知加法运算律的价值，发展应用意识。

　　2、在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

　　3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

　　教学准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、探索加法交换律

　　1、大家请看大屏幕，这些同学在进行体育锻炼，现在老师有个问题：跳绳的有多少人？应该怎么列式呢？指名回答，教师板书：28+17=45（人），追问：还可以怎么列？在学生回答后，教师完成板书：17+28 =45(人)

　　2、问：观察这两个算式，你有啥发现？这两道算式的得数怎样？可以用啥符号连接？板书：28+17=17+28

　　仔细地观察一下这个等式，在等号的两边，有啥相同？有啥不同？

　　3、你们能够象这样再说出几个类似的等式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：说的对吗？我们来验证一下。（学生算等号左右两边的得数分别是多少）

　　问：这样的算式能写几个？（板书：省略号）

　　4、我们再仔细的观察这几个等式，你能不能用一句话说一说从中有啥发现？（小组交流）

　　同桌之间互相说一说，再指名汇报，学生发现规律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

　　大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？在本子上试着写一写。指名回答。

　　5、大家都用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，我们一般都用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这个规律该怎么样表示呢？板书：a+b=b+a。（学生读一遍）

　　6、教师指着板书指出：这个规律就是加法交换律(板书：加法交换律)，也就是说：两个数相加，交换加数的位置，和不变，

　　7、其实加法交换律我们早就会用了，想想看，啥时候我们用过？

　　指出：在验算加法时用的就是加法交换律。

　　8、练习：想想做做第3题。

　　二、探索加法结合律

　　1、解答例题，观察比较

　　（1）你会解决这个问题吗？（多媒体出示问题：参加活动的一共有多少人？）

　　你打算先求啥？再求啥？指名回答。

　　①先算出跳绳的有多少人。

　　问：谁会列出综合算式？指名回答并板书：（28＋17）＋23

　　②先算出女生有多少人。板书：28+（17+23）

　　请大家把这两题的答案算出来。

　　这两道算式结果相同，我们可把它写成怎么样的等式？

　　指名回答并板书：（28+17）+23＝28+（17+23）

　　（2）枚举归纳。

　　课件出示 ：算一算，下面的 里能填上等号吗？

　　分4组每组计算一道。交流得数。

　　通过计算下面的 里能填上等号吗？

　　板书：（45＋25）＋13 ＝ 45＋（25＋13）

　　（36＋18）＋22＝ 36＋（18＋22）

　　问：象这样的等式还有很多很多。（板书：省略号）

　　2、探索规律

　　（1）观察比较这些等式，并在小组之间讨论一下这些问题：

　　媒体出示：①仔细观察这三组等式的左边和右边，你能找到哪些啥相同点？有啥不同点？③从中你发现三个数相加，有啥规律呢？

　　（2）问：如果用a、b、c 表示三个加数，你能把上面的规律表示出来吗？

　　板书： (a+b)+c= a+(b+c) 读一遍。

　　这个规律就是“加法结合律”。（板书：加法结合律）

　　师指着板书小结：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。

　　刚才我们学习的加法交换律和加法结合律都是加法的运算律。加法的这些运算律在学习中经常能运用到。

　　三、巩固内化，拓展应用。

　　1、完成p58页“想想做做”第1题。

　　（1）出示题目。（课件）

　　（2）让学生说说每一个等式各应用了啥运算律。指名解答。

　　2、书本翻到58页 ，第二题，你能在 里填上合适的数吗？直接在书上填一填。

　　3、多媒体出示4道题，男生做第一组，女生做第二组。

　　38+76+24 （88+45）+12

　　38+(76+24) 45＋（88＋12）

　　4、第5题：连一连，哪两片树叶上的和是100？（课件演示）

　　四、全课总结，拓展延伸。

　　今天这节课我们学习了啥知识？能说说它们的具体内容吗？

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